Los sistemas de dos ecuaciones de primer grado con dos incógnitas se pueden resolver, utilizando métodos analíticos; además los puedes representar mediante el método gráfico.
Ejemplo con fraccionario:
Si tenemos
3x _ y = 6 1.
2
4x _ 1y = 3 2.
3 2
Cómo laa ecuaciones tienen coeficientes fraccionarios, se transforman en ecuaciones enteras lineales, sacando denominador común.
En la ecuación 1
3x _ y = 6
2
3x - 2y = 6
2
El divisor 2 pasa como factor:
3x - 2y = 6 . 2
3x - 2y = 12
En la ecuación 2
4x _ 1y = 3
3 2
8x - 3y = 3
6
El divisor 6 pasa como factor:
8x - 3y = 3 . 6
8x - 3y = 18
Nos quedan asi:
3x - 2y = 12
8x - 3y = 18
y tu ya sabes que hacer...
SI NO SABES debes ver el siguiente video.
Ejemplo con una situación determinada:
PARA SABER MÁS
El dibujo ilustra una posible situación de empleo de sistemas de ecuaciones de primer grado. Con los datos del dibujo no es posible conocer el precio por kilogramo del azúcar y del café; si se sabe que 3kg de azúcar más 2 de café cuestan $7 pesos, es posible calcular los precios unitarios del kilo de café y del kilo de azúcar; si llamamos x al precio del kilo de azúcar y y al precio del kilo de cafe:
3x + 2y = 7
25x + 4y = 33
resolviendo el sistema con nuestro metodo me igualación obtendremos que el precio del kilo de azúcar es de $1 peso y el precio del kilo de café es de $2 pesos.
COMPRUEBALO...
