MÉTODO DE GRAFICA

El método gráfico es un procedimiento que nos proporciona solución a programas lineales con la condición, de que se encuentre con dos variables o tres como máximo.

EJEMPLO

Tenemos la siguiente ecuación:

A. 3X-4Y=-6

B. X+2Y=8

Los pasos que debemos seguir son los siguientes:

Debemos encontrar el valor de la variable X y el valor de la variable Y en las dos ecuaciones.

A) 3X-4Y=-6

Cuando el valor de la variable X es igual a 0 vamos a encontrar el valor de la variable Y

X= 0 ---> Y= ?

A) 3X-4Y=-6

3(0)-4Y=-6

4Y=-6

Y=-6

-4

Y=3

2

Y=1.5

Cuando el valor de la variable Y es igual a 0 vamos a encontrar el valor de la variable X.

Y= 0 ---> X= ?

A. 3X-4Y=-6

3X-4(0)=-6

3X=-6

X=-6

3

X=-2

( X Y ) ( X Y )

(0,1.5); (-2,0)

B) X+2Y=8

Cuando el valor de la variable X es igual a 0 vamos a encontrar el valor de la variable Y

X= 0 ---> Y= ?

B) X+2Y=8

2Y=8

Y=8

2

Y=4

Cuando el valor de la variable Y es igual a 0 vamos a encontrar el valor de la variable X.

Y= 0 ---> X= ?

B) X+2Y=8

X+2(0)=8

X=8

( X Y ) ( X Y )

(0,4);(8,0)

Ahora estos cuatro puntos los vamos a localizar en el plano cartesiano

-Vamos a localizar el primer punto de la ecuacion A

(0,1.5)

-Ahora vamos a localizar el segundo punto de la ecuación A

(-2,0)

-Sobre estos dos puntos trazamos la recta que le corresponde:

Esta recta le corresponde a la ecuación A:

Ahora localizamos los puntos de la ecuación B

-Vamos a localizar el primer punto de la ecuación B

(0,4)

-Ahora vamos a localizar el segundo punto de la ecuación B

(8,0)

-Sobre estos dos puntos trazamos la recta que le corresponde:

Esta recta le corresponde a la ecuación B:

Para encontrar la solución de este sistema de ecuaciones es el lugar donde se interceptan las rectas es decir:

Este punto tiene coordenadas en X=2

Y en Y=3

Para este sistema de ecuaciones el valor de la variable X es la coordenada en X del punto donde se cruzaron las rectas que es el 2

Y el valor de la variable Y es la coordenada en Y del punto donde se cruzaron las rectas que es el 3

PARA ESTE SISTEMA DE ECUACIONES LA SOLUCIONES SON

X=2

Y=3